動量計算，超酷！

傳統電腦在運作時總是「熱呼呼」，新的計算方式利用粒子的位置和速度來編碼資訊，大幅減少執行計算並保持電路冷卻所需的能量。

鮑爾（Philip Ball）

你是否注意過，電腦很「熱」。事實上，筆記型電腦排出的熱可以燙傷大腿；據估計，資料中心每年消耗200兆瓦時（terawatt-hour），相當於一些中型國家的能量消耗量。資通技術的碳足跡幾乎等於航空業消耗燃料的碳足跡。當電腦的電路越來越小且密集，能量以熱的型式耗散時，越可能熔毀電路。

美國加州大學戴維斯分校物理學家克拉奇菲爾德（James Crutchfield）和研究生雷（Kyle Ray）提出一種執行計算的新方法，耗散的熱比傳統電路少很多。他們在最近提交的論文中詳述此方法，待同儕審查後發表。事實上，此方法可能使耗散的熱小於根據物理定律計算出目前電腦的最低值，大幅減少執行計算並保持電路冷卻所需的能量。他們表示，只要使用現有的微電子裝置，便能辦到。

1961年，任職於IBM華生研究中心（Thomas J. Watson Research Center，位於紐約州約克鎮）的物理學家藍道爾（Rolf Landauer）指出，傳統計算方式在耗散能量時產生無可避免的成本，也就是熱和熵（entropy）。因為傳統電腦為了騰出空間容納更多資訊，有時必須抹除記憶電路裡的資訊位元。每重置一個位元（數值為1或0），就會耗散極小的能量，雷和克拉奇菲爾德稱此能量為「藍道爾」；該值隨環境溫度變化，例如在客廳，一個藍道爾大約是10-21焦耳。（相較之下，一根點燃的蠟燭每秒會散失能量約10焦耳。）

資訊科學家早就了解，只要不抹除任何資訊，就能降低藍道爾界限（Laudauer limit，每次計算最少需產生的熱）。若以這種方式進行計算就完全可逆，因為沒有抹除任何資訊，每一步都可以回溯。聽起來，這個程序很快就會填滿電腦的記憶體。但是在1970年代，同樣任職於IBM的班奈特（Charles Bennett）指出，與其在計算結束時清除資訊，若不再需要計算過程的中間結果，可藉反轉邏輯運算使電腦回復到原始狀態，而達到「解計算」（decompute）。怪異的是，為了避免轉移任何熱，也就是達到所謂的絕熱（adiabatic）程序，計算時的一連串邏輯運算必須無限緩慢進行。某種意義上，這種方法避免在這個程序中發生任何「摩擦加熱」，代價是，無限久才能完成計算。

很明顯，這種方法很難成為實際的解決方案。山迪亞國家實驗室（Sandia National Laboratories）的資訊科學家法蘭克（Michael Frank）說：「科學家一般認為，在可逆計算（reversible computing）中，能量耗散和計算速度成比例。」

可逆計算

無論如何，矽基計算無法接近藍道爾界限。目前在這類計算中，每個邏輯運算產生大約數千藍道爾的熱，未來的超高效率矽晶片也很難低於100藍道爾。但是雷和克拉奇菲爾德表示，透過新方法在電流中編碼資訊就可以表現得更好，該方法不是靠電荷脈衝，而是改變粒子的動量，這可使計算可逆，卻不必犧牲速度。

去年，雷和克拉奇菲爾德等人提出了動量計算（momentum computing）的基本構想。關鍵概念在於，粒子動量可以「免費」當做某種記憶，因為攜帶的資訊不只是該粒子的瞬時狀態，還有其過去和未來的運動資訊。克拉奇菲爾德表示，「先前，資訊是按照『粒子在哪裡』的粒子位置來儲存」，例如特定電子在這個還是那個通道？「動量計算則運用位置和速度資訊。」

之後，這項額外資訊能用於可逆計算。這個構想要能運作，邏輯運算發生的速度必須比位元和周遭環境達到熱平衡的時間要快；因為一旦達到熱平衡，位元的運動會隨機化，進而擾亂資訊。克拉奇菲爾德說：「換句話說，進行動量計算的裝置必須以高速運作。」若該方法要順利運作，計算速度要快，也就是不考慮絕熱。

該團隊思考了如何利用此概念執行「位元翻換」（bit swap）的邏輯運算，即兩個位元同時翻換數值：1變成0，0變成1。如此一來沒有清除任何資訊，只是重新組態；也就是說，理論上沒有產生抹除資訊的成本……

【欲閱讀全文或更豐富內容，請參閱〈科學人知識庫〉2022年第247期09月號】