數學家從動畫《涼宮春日的憂鬱》無意中找到解決 25 年數學難題的線索

「如果你想以盡可能多的組合之下看《涼宮春日的憂鬱》動畫全部 14 集，最少你需要看多少集？」

動畫《涼宮春日的憂鬱》2006 年版共 14 話，時空永遠維持在 8 月，在當時引發不少討論。近日數學家和電腦科學家 Robin Houston 發 Tweet 轉載「Haruhi Problem」的網頁指，要解決「The Minimal Superpermutation Problem」（最小超排列問題，下同），動畫《涼宮春日的憂鬱》可以帶來線索，這 Tweet 很快吸引數以千計網民讚好和 Retweet。

《涼宮春日的憂鬱》動畫能夠引來數學家關注，原因是在 2011 年 9 月 17 日的一篇討論區帖子，有網民在 4chan 討論區詢問：「如果你想以盡可能多的組合之下看《涼宮春日的憂鬱》動畫全部 14 集，最少你需要看多少集？」。這個主題很快被昇華到數學界，還加上專有名詞「Haruhi Problem」，現在更可能成為引導數學界解決「最小超排列問題」的線索。

最小超排列問題從 1993 年提出至今仍未解決

「最小超排列問題」這個難題看似簡單，但其實從 1993 年提出後 25 年，沒有完美解決方法。整個問題是，如何用最短的一組數列，就能包含指定數量（n）的數字（或任何文字）的所有排列次序。假設有兩個英文字「A」和「B」，即 n=2，兩個英文字可排序成「AB」和「BA」，要以一組文字包含「AB」和「BA」，最短的答案是「ABA」，共 3 位。

再假設有三個英文字母「A」、「B」和「C」，可排列成「ABC」、「ACB」、「BAC」、「BCA」、「CAB」、「CBA」 6 種，如果要用最短的數列包含上述 6 種排列，答案就是「ABCABACBA」，共 9 位。

「Haruhi Problem」的答案告訴你：看《涼宮》到死也看不完

不過，目前有關「最小超排列問題」只能明確計算出 n=1 至 n=6 的答案以及排列次序，有數學家曾以數學公式嘗試計算「最小超置換問題」裡面 n 大過或等於 7 的答案，但因為涉及階乘，答案的長度將會長得難以置信。

《涼宮春日的憂鬱》2006 年版共 14 話，即是 n=14，那麼「Haruhi Problem」的答案是什麼，以「最小超排列問題」作為線索之下，數學家 Jay Pantone 曾經給了一個答案：93,924,230,411 集。

……小編還是順序從 1-14 集看《涼宮春日的憂鬱》動畫算了。

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